ZHCACR6A June 2023 – November 2023 TLV320ADC3120 , TLV320ADC3140 , TLV320ADC5120 , TLV320ADC5140 , TLV320ADC6120 , TLV320ADC6140

2 通過 ADC 求和來增強(qiáng) SNR

在音頻 ADC 中，過采樣會(huì)降低目標(biāo)頻帶中的量化噪聲，從而提高 SNR。N 位 ADC 的信噪比理論值可以表示為：

方程式 1.

S N R = 6.02 N + 1.76 d B

其中，N 是位數(shù)。通過過采樣，可以提高 SNR，而設(shè)計(jì)人員可以使用以下公式來量化 SNR 的改進(jìn)：

方程式 2.

{S N R}_{O S} = 6.02 N + 1.76 d B + 10 \times \log ? (O S R)

其中 OSR（過采樣率）是采樣頻率與輸入頻率兩倍之比，也稱為奈奎斯特頻率。這個(gè)比率可通過以下公式得出：

方程式 3.

O S R = \frac{f s}{2 \times f i n}

上述公式表明，SNR 每倍頻程會(huì)提高 3dB。因此，如果 OSR = 2，SNR 會(huì)提高 3dB；如果 OSR = 4，則 SNR 會(huì)提高 6dB。

TI 音頻 ADC 產(chǎn)品系列中的 TLV320ADC5140 和 TLV320ADC6140 器件采用動(dòng)態(tài)范圍增強(qiáng)器 (DRE) 算法，該算法可用于通過提高 ADC 通道在低信號(hào)電平下的動(dòng)態(tài)范圍來提升遠(yuǎn)場(chǎng)錄音性能。DRE 是一種數(shù)字輔助算法，可動(dòng)態(tài)調(diào)整前端可編程增益放大器 (PGA)，以提高低電平信號(hào)的信噪比，同時(shí)防止高電平信號(hào)使 PGA 和 ADC 飽和。

前面幾節(jié)中介紹的兩種方法都已嵌入到 ADC 設(shè)計(jì)中。還有另一種方法可以改善動(dòng)態(tài)范圍，這與過采樣方法類似。這種方法并聯(lián)使用兩個(gè)、四個(gè)或更多 ADC，而不是進(jìn)行過采樣。在這種方法中，相同的輸入被饋送到所有 ADC，因?yàn)檩斎肴歼B接在一起，并且對(duì)輸出進(jìn)行求和并取平均值，以獲得改進(jìn)的動(dòng)態(tài)范圍。在圖 2-1 中，輸入端連接了兩個(gè)相同的 ADC，接收相同的電壓。輸出在數(shù)字域中進(jìn)行求和，并使用 FPGA 或數(shù)字信號(hào)處理器內(nèi)的后端數(shù)字處理取平均值。

圖 2-1 連接兩個(gè)相同的 ADC 并對(duì) ADC 輸出求和

方程式 1 至方程式 9 展示了使用此方法如何改善動(dòng)態(tài)范圍。當(dāng)對(duì)兩個(gè)頻率和相位相同的信號(hào)求和時(shí)，信號(hào)會(huì)以電壓形式相加。這個(gè)求和的結(jié)果是：

方程式 4.

V s u m = V 1 + V 2

但是，隨機(jī)信號(hào)（例如具有不同頻率和相位的噪聲）會(huì)以功率形式相加。來自兩個(gè)獨(dú)立轉(zhuǎn)換器或通道的噪聲為白噪聲和隨機(jī)噪聲，這意味著來自不同通道或器件的噪聲絕大多數(shù)是不相關(guān)的。由于噪聲信號(hào)是隨機(jī)的，因此必須通過統(tǒng)計(jì)方法來處理信號(hào)。兩個(gè)噪聲源的求和結(jié)果為：

方程式 5.

V_{n}^{2} = V_{n 1}^{2} + V_{n 2}^{2}

圖 2-1 展示了一個(gè)具有兩個(gè)相同 ADC 的電路。圖中使用了兩個(gè)相同的 ADC，為這兩個(gè) ADC 提供了相同的輸入，并且每個(gè) ADC 的輸出均發(fā)送到數(shù)字域中進(jìn)行求和并取平均值。每個(gè) ADC 的輸入由輸入信號(hào)和噪聲組成。兩個(gè)輸出可以使用以下公式進(jìn)行求和：

方程式 6.

V o u t_{s u m} = V i n 1 + V i n 2 + \sqrt{{V_{n 1}}^{2} + {V_{n 2}}^{2}}

在前面的公式中，兩個(gè)輸入是相同的。對(duì)這些信號(hào)求和會(huì)使信號(hào)電平加倍，這相當(dāng)于信號(hào)電平增加 6dB，而對(duì)不相關(guān)噪聲源求和則會(huì)將噪聲電平增加 1.4 倍（即 3dB）?？傮w而言，動(dòng)態(tài)范圍提高了 3dB。這個(gè)概念可以擴(kuò)展到更多并聯(lián)器件，從而可以進(jìn)一步提高 SNR。例如，如果并聯(lián)使用四個(gè) ADC，結(jié)果是 SNR 提高 6dB。結(jié)合方程式 1（用于根據(jù)位數(shù)計(jì)算 SNR），有效位數(shù) (ENOB) 可使用以下公式計(jì)算得出：

方程式 7.

E N O B = \frac{S N R - 1.76}{6.02}

在 SNR 提高 3dB 后，新的 ENOB 計(jì)算如下：

方程式 8.

E N O B' = \frac{S N R' - 1.76}{6.02}

其中，對(duì)于兩個(gè)并聯(lián)使用的轉(zhuǎn)換器，SNR’=SNR+3。替換方程式 8 中的 SNR’ 后，便會(huì)得到以下公式。

方程式 9.

E N O B^{'} = \frac{S N R + 3 - 1.76}{6.02} = E N O B + 0.498

并聯(lián)使用的器件數(shù)量每增加一倍，有效位數(shù)增加大約 0.5，而 SNR 將提高 3dB。