ZHCABM8D June 2011 – March 2022 UCC28950 , UCC28950-Q1 , UCC28951 , UCC28951-Q1

4 變壓器計算 (T1)

PSFB 使用變壓器將能量從初級輸送到次級。電壓通過變壓器匝數(shù)比 (a1) 升高或降低。

Equation2.

a 1 = \frac{N_{P}}{N_{S}} = \frac{V_{I N}}{V_{O U T}}

估計的 FET 壓降 (V_RDSON)：

Equation3.

V_{R D S O N} = 0.3 V

在最小指定輸入電壓下，根據(jù) 70% 占空比 (D_MAX) 選擇變壓器匝數(shù)。如果使用 PFC 前端，則上述選擇將為壓降提供一些空間。

Equation4.

D_{M A X} = 70 %

Equation5.

a 1 = \frac{(V_{I N M I N} - 2 \times V_{R D S O N}) \times D_{M A X}}{V_{O U T} + V_{R D S O N}} \approx 21

基于平均輸入電壓計算的典型占空比 (D_TYP)。

Equation6.

D_{T Y P} = \frac{(V_{O U T} + V_{R D S O N}) \times a 1}{(V_{I N} - 2 \times V_{R D S O N})} \approx 0.66

為了將輸出電容中的均方根電流保持為盡可能小的值，將選擇 L_OUT，以使電感器紋波電流 (ΔI_LOUT) 為直流輸出電流的 20%。計算變壓器峰值電流和均方根電流時需要 ΔI_LOUT

Equation7.

Δ I_{L O U T} = \frac{P_{O U T} \times 0.2}{V_{O U T}} = 10 A

在選擇具有正確磁化電感量 (L_MAG) 的變壓器時務(wù)必小心。以下公式計算變壓器初級 (T1) 的最小磁化電感，以確保轉(zhuǎn)換器在峰值電流模式控制下運行。如果 L_MAG 過小，磁化電流可能會導(dǎo)致轉(zhuǎn)換器在電壓模式控制（而不是峰值電流模式控制）下運行。這是因為磁化電流過大，它將充當(dāng) PWM 斜坡，淹沒 R_S 上的電流檢測信號。

Equation8.

L_{M A G} \geq \frac{V_{I N} \times (1 - D_{T Y P})}{\frac{Δ I_{L O U T} \times 0.5}{a 1} \times f_{s}} \approx 2.76 m H

圖 4-1 顯示了 T1 初級電流 (I_PRIMARY) 以及同步整流器電流（QE (I_QE) 和 QF (I_QF)），它們與同步整流器柵極驅(qū)動電流有關(guān)。請注意，I_QE 和 I_QF 也是 T1 的次級繞組電流。變量 D 是轉(zhuǎn)換器占空比。

圖 4-1 T1 初級電流以及 QE 和 QF FET 電流

計算 T1 次級均方根電流 (I_SRMS)：

Equation9.

I_{P S} = \frac{P_{O U T}}{V_{O U T}} + \frac{Δ I_{L O U T}}{2} \approx 55 A

Equation10.

I_{M S} = \frac{P_{O U T}}{V_{O U T}} - \frac{Δ I_{L O U T}}{2} \approx 45 A

Equation11.

I_{M S 2} = I_{P S} - \frac{Δ I_{L O U T}}{4} \approx 50 A

當(dāng)能量輸送到次級時的次級均方根電流 (I_SRMS1)：

Equation12.

I_{S R M S 1} = \sqrt{(\frac{D_{M A X}}{2}) [I_{P S} \times I_{M S} + \frac{{(I_{P S} - I_{M S})}^{2}}{3}]} \approx 29.6 A

當(dāng) QE 和 QF 都導(dǎo)通時，電流通過變壓器時的次級均方根電流 (I_SRMS2) 。

Equation13.

I_{S R M S 2} = \sqrt{(\frac{1 - D_{M A X}}{2}) [I_{P S} \times I_{M S 2} + \frac{{(I_{P S} - I_{M S 2})}^{2}}{3}]} \approx 20.3 A

由續(xù)流期間反向繞組中的負(fù)電流引起的次級均方根電流 (I_SRMS3)，請參考圖 4-1。

Equation14.

I_{S R M S 3} = \frac{Δ I_{L O U T}}{2} \sqrt{(\frac{1 - D_{M A X}}{2 \times 3})} \approx 1.1 A

總次級均方根電流 (I_SRMS)：

Equation15.

I_{S R M S} = \sqrt{{I_{S R M S 1}}^{2} + {I_{S R M S 2}}^{2} + {I_{S R M S 3}}^{2}} \approx 36.0 A

計算 T1 初級均方根電流 (I_PRMS)：

Equation16.

? I_{L M A G} = \frac{V_{I N M I N} \times D_{M A X}}{L_{M A G} \times f_{S}} \approx 0.47 A

Equation17.

I_{P P} = (\frac{P_{O U T}}{V_{O U T} \times η} + \frac{Δ I_{L O U T}}{2}) \frac{1}{a 1} + ? I_{L M A G} \approx 3.3 A

Equation18.

I_{M P} = (\frac{P_{O U T}}{V_{O U T} \times η} - \frac{Δ I_{L O U T}}{2}) \frac{1}{a 1} + ? I_{L M A G} \approx 2.8 A

當(dāng)能量輸送到次級時的 T1 初級均方根 (I_PRMS1) 電流。

Equation19.

I_{P R M S 1} = \sqrt{(D_{M A X}) [I_{P P} \times I_{M P} + \frac{{(I_{P P} - I_{M P})}^{2}}{3}]} \approx 2.5 A

轉(zhuǎn)換器續(xù)流時的 T1 初級均方根 (I_PRMS2) 電流。

Equation20.

I_{M P 2} = I_{P P} - (\frac{Δ I_{L O U T}}{2}) \frac{1}{a 1} \approx 3.0 A

Equation21.

I_{P R M S 2} = \sqrt{(1 - D_{M A X}) [I_{P P} \times I_{M P 2} + \frac{{(I_{P P} - I_{M P 2})}^{2}}{3}]} \approx 1.7 A

總 T1 初級均方根電流 (I_PRMS)

Equation22.

I_{P R M S} = \sqrt{{I_{P R M S 1}}^{2} + {I_{P R M S 2}}^{2}} \approx 3.1 A

變壓器計算結(jié)果交給了磁體制造商 Vitec，旨在設(shè)計一臺自定義變壓器，以滿足我們的設(shè)計要求。他們?yōu)榇藨?yīng)用設(shè)計的變壓器的器件型號為 75PR8107，該變壓器具有以下規(guī)格。

Equation23.

a 1 = 21

Equation24.

L_{M A G} = 2.8 m H

初級上測量的漏電感：

Equation25.

L_{L K} = 4 u H

變壓器初級直流電阻：

Equation26.

{D C R}_{P} = 0.215 ?

變壓器次級直流電阻：

Equation27.

{D C R}_{S} = 0.58 ?

估計的變壓損耗 (P_T1) 是銅損耗的兩倍。

注：

這只是一個估計值，總損耗可能因磁體設(shè)計而異。

Equation28.

P_{T 1} \approx 2 \times ({I_{P R M S}}^{2} \times D C R_{P} + 2 \times {I_{S R M S}}^{2} \times D C R_{S}) \approx 7.0 W

計算剩余功率預(yù)算：

Equation29.

P_{B U D G E T} = P_{B U D G E T} - P_{T 1} \approx 38.1 W