ZHCACA5 February 2023 LM5177 , LM51770
上一節(jié)中給出的控制器傳遞函數(shù)位于連續(xù)時(shí)域中。而實(shí)際的微控制器由于其采樣限制，只能在離散時(shí)域中工作。因此，對(duì)于數(shù)字控制代碼，需要將現(xiàn)有的連續(xù)時(shí)域模型轉(zhuǎn)換為離散時(shí)域。為此，這里使用了雙線性變換。雙線性變換會(huì)將 s 域中的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換到離散時(shí)間 z 域中。z 域表示離散時(shí)間數(shù)字序列到復(fù)數(shù)頻率 z 平面表示?？刂破鞯牡刃?z 域傳輸函數(shù)如Equation 5 所示。根據(jù) 10kHz 的 ADC 采樣頻率，雙線性變換中使用的采樣周期為 100 微秒。
為了將控制器 z 域傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器方程（差分方程），這里對(duì) H(z) 進(jìn)行了逆 z 變換。為數(shù)字濾波器從逆 z 變換計(jì)算得出的公式如Equation 6 所示。其中 k 是離散時(shí)間，X 是傳感器值，Y 是控制器的輸出值。