3 Δ-Σ ADC 中是什么導(dǎo)致轉(zhuǎn)換延遲？

本節(jié)簡(jiǎn)單介紹了 Δ-Σ ADC 的工作原理，有助于了解為什么此數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器架構(gòu)在本質(zhì)上會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)換延遲。當(dāng)轉(zhuǎn)換開始觸發(fā)時(shí)，Δ-Σ 調(diào)制器會(huì)使用高頻時(shí)鐘 f_MOD 持續(xù)對(duì)模擬輸入進(jìn)行過采樣。調(diào)制器會(huì)以 f_MOD 輸出數(shù)字位流，其中 1 的密度與輸入信號(hào)成比例：當(dāng)輸入為負(fù)滿量程誤差 (–FS) 時(shí)，調(diào)制器輸出全 0；當(dāng)輸入為正滿量程 (+FS) 時(shí)，調(diào)制器輸出全 1；而在這兩個(gè)極限值之間時(shí)，則 1 和 0 會(huì)成一定比例。圖 3-1 顯示了如何向 Δ-Σ 調(diào)制器施加模擬輸入信號(hào)（以黑色表示），這時(shí)調(diào)制器會(huì)使用以紅色表示的高頻調(diào)制器時(shí)鐘來生成以綠色表示的數(shù)字位流。

圖 3-1 任意模擬輸入的 Δ-Σ 調(diào)制器位流輸出

當(dāng)圖 3-1 中綠色調(diào)制器位流的每個(gè)位生成時(shí)，它會(huì)通過數(shù)字濾波器傳播以求平均值并進(jìn)行抽取。在定義明確的時(shí)鐘周期后，會(huì)生成高分辨率輸出。圖 3-2 使用簡(jiǎn)化模型概括介紹了 Δ-Σ ADC 數(shù)字濾波器行為。

圖 3-2 簡(jiǎn)化數(shù)字濾波器模型

圖 3-2 中的模型具有 N 級(jí)，每級(jí)都一個(gè)紫色的延遲塊 (DB_X) 和一個(gè)橙色的乘法器組成，而藍(lán)色的求和點(diǎn)會(huì)聚合所有級(jí)中的信息來生成經(jīng)過濾波和抽取的輸出。當(dāng)綠色位流的每個(gè)位進(jìn)入濾波器時(shí)，它會(huì)一次通過延遲塊一個(gè)調(diào)制器時(shí)鐘周期 (t_MOD = 1 / f_MOD)。僅當(dāng)序列中的第一個(gè)位到達(dá)最后一個(gè)延遲塊時(shí)，數(shù)字濾波器才會(huì)生成經(jīng)過濾波和抽取的藍(lán)色輸出。假設(shè) ADC 會(huì)連續(xù)進(jìn)行采樣，此序列會(huì)在后續(xù) t_MOD 周期期間重新開始，并在 N 個(gè) t_MOD 周期過后生成下一個(gè)輸出。因此，當(dāng)數(shù)字濾波器具有 N 個(gè)延遲塊和抽取率 N 時(shí)，轉(zhuǎn)換周期 t_CP 可以通過方程式 1 計(jì)算得出：

方程式 1 和圖 3-2 中的變量 N 通常是指過采樣率 (OSR)。OSR 決定了一個(gè)轉(zhuǎn)換周期內(nèi)會(huì)對(duì)多少個(gè)樣本一起求平均值。如方程式 1 所示，N (OSR) 的值越大，生成輸出所需的時(shí)間就越長(zhǎng)。不過，N (OSR) 值越大，由于會(huì)進(jìn)行額外的求平均值，因此噪聲通常會(huì)越小。

作為此行為的一個(gè)示例，圖 3-3 顯示了如何將圖 3-1 中的紅色調(diào)制器時(shí)鐘和綠色位流施加于圖 3-2 中的數(shù)字濾波器模型。在本例中，數(shù)字濾波器具有四個(gè)延遲塊 (N = 4)，位流的前四個(gè)位具有任意值 1011b。

圖 3-3 N = 4 時(shí)通過數(shù)字濾波器傳播的調(diào)制器位流

如圖 3-3 中第四個(gè)調(diào)制器周期所示，t_CP = 4 ? t_MOD，這就是位流到達(dá)本例中最后一個(gè)延遲塊所需的時(shí)間。因此，數(shù)字濾波器的延遲塊數(shù)量是導(dǎo)致 Δ-Σ ADC 轉(zhuǎn)換延遲的主要因素。下一節(jié)對(duì)此主題進(jìn)行了展開，使用圖 3-2 中的數(shù)字濾波器模型分析了 Δ-Σ ADC 中常用的各種不同類型的低延遲濾波器，以及這些濾波器對(duì)模擬輸入信號(hào)的響應(yīng)情況。

本文并不對(duì) Δ-Σ ADC 調(diào)制器操作和數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)做進(jìn)一步討論。有關(guān)更多信息，請(qǐng)參閱 Δ-Σ ADC 中的數(shù)字濾波器類型 應(yīng)用手冊(cè)和 TI 高精度實(shí)驗(yàn)室 - ADC 內(nèi)容。